Question

如图所示，变压器的原线圈及各个副线圈的匝数比为n₁：n₂：n₃=4：2：1．所连接的三个灯消耗的电功率相同，则通过每个灯的电流之比I₁：I₂：I₃=

1：1：2

．

Answer 1

分析：先对两个副线圈，由功率相等：I₂U₂=I₃U₃，得到电流的比值，设原线圈两端电压为U，R₁两端电压为U₁，根据功率关系及电压关系可求出I₁和I₂的关系，进而求出过每个灯的电流之比

解答：解：先对两个副线圈，由功率相等：
I₂U₂=I₃U₃，即

I2

I3

=

U3

U2

，
而

U3

U2

=

n3

n2

=

1

2

由已知：

I2

I3

=

1

2

设原线圈两端电压为U，R₁两端电压为U₁，
根据功率关系有I₁U₁=

1

2

I₁U，所以U=2U₁．
再由

U

U2

=

n1

n2

，得：2

U1

U2

=

n1

n2

，
将I₁U₁=I₂U₂代入得出：

I1

I2

=1，
将两组电流比合并在一起：I₁：I₂：I₃=1：1：2；
故答案为：1：1：2

点评：本题主要考查变压器的知识，要注意输入电压不等于L₁的电压，电流的比例不能直接根据与匝数成反比进行求解．