题目内容
【题目】如图所示，一个质量为M的长圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球， 
，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg，管从下端离地面距离为H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)管第一次落地时管和球的速度；
(2)管第一次落地弹起时管和球的加速度；
(3)管第一次落地弹起后，若球恰好没有从管口滑出，则此时管的下端距地面的高度。
【答案】(1) 
方向竖直向下；（2）
，方向竖直向下； 
，方向向上 （3）
【解析】(1)取竖直向下为正方向。由自由落体的运动规律
则球与管第一次碰地时速度
，方向竖直向下。
(2)管第一次落地弹起时，管的加速度
，方向竖直向下，
球的加速度
，方向竖直向上。
(3)管第一次落地弹起时的速度
，方向向上，
球的速度
，方向向下
若球刚好没有从管中滑出，设经过时间t1，球和管速度v相同，则有：－v1＋a1t1＝v2－a2t1
设管从碰地到它弹到最高点所需时间为t2，则： 
因为t1<t2，说明管在达到最高点前，球与管相对静止，
故管从弹起经t1这段时间上升的高度为所求。
得： 
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