Question

如图所示，质量为m=1kg的物体，放在倾角θ=37°的足够长固定斜面底端上，现对物体施加一个大小为22.5N、方向平行斜面向上的外力F，使物体由静止开始在力F的作用下，从斜面底端向上运动0.8s后撤去外力F．已知物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，不计空气阻力，物体可视为质点．求：物体返回斜面底端时的速度大小为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²）

Answer 1

分析：根据动量定理求出撤去外力F时物体的速度大小，根据动能定理求出物体上滑的最大距离，再求出物体返回斜面底端时的速度大小．

解答：解：设撤去外力F时物体的速度大小为v，根据动量定理得
  （F-mgsin37°-μmgcos37°）t=mv
代入解得，v=10m/s
物体匀加速运动位移大小为x₁=

vt

2

=4m
设撤去F后物体能上滑的最大距离为x₂，由动能定理得
-mgx₂sin37°-μmgcos37°?x2=0-

1

2

mv2
代入解得，x₂=5m
设物体返回斜面底端时的速度大小为V，则有
（mgsin37°-μmgcos37°）（x₁+x₂）=

1

2

mV2
解得V=2

15

m/s
答：物体返回斜面底端时的速度大小为2

15

m/s．

点评：本题是多过程问题，运用动量定理和动能定理结合处理，也可以根据牛顿定律和运动学结合研究．