Question

一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给某大学，已知发电机的输出功率为为50kW，输出电压为500V，升压变压器原、副线圈匝数比为1：5，两个变压器间的输电导线的总电阻为15Ω，降压变压器的输出电压为220V，变压器本身的损耗忽略不计，在输电过程中电抗造成电压的损失不计，求：

（1）升压变压器副线圈的端电压；
（2）输电线上损耗的电功率；
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比
（4）大学全校都是安装了“220V  40W”的电灯，问此时共有多少盏电灯亮？

Answer 1

分析：理想变压器原、副线圈的匝数比等于电压比，与电流成反比，功率不变，注意线路损耗．

解答：解：（1）理想变压器原、副线圈的匝数比等于电压比
          

U1

U2

=

n1

n2

，所以U2=

n1

n2

U1=2 500 V．
    （2）有功率得  P₂=P₁=50 kW．输电线中电流
         I2=

P2

U2

=

50000

2500

=20A，
        则P损

=I

2 2

R损=202×15=6000W．
（3）用户得到功率P₄=P₁-P_损=44 000 W
     所以降压变压器副线圈电I4=

P4

U4

=

44000

220

=200A．
     故

n3

n4

=

I4

I3

=

I4

I2

=

200

20

=

10

1

．
（4）有功率关系得  n=

P

p0

=

44000

40

=1100盏灯
答：（1）升压变压器副线圈的端电压2500v；
（2）输电线上损耗的电功率6000w；
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比10：1；
（4）此时共有1100盏电灯亮

点评：考查了远距离输电、理想变压器的特点，理解功率关系输出决定输入．