Question

在如图所示的电路中，电阻R₁=12Ω，R₂=8Ω，R₃=4Ω．当电键K断开时，电流表示数为0.25A，当K闭合时电流表示数为0.36A．求：
（1）电键K断开和闭合时的路端电压U及U′？
（2）电源的电动势和内电阻？
（3）电键K断开和闭合时内阻上的热功率P及P′？

Answer 1

分析：电键K断开时，电阻R₂和R₃串联后与电阻R₁并联．当K闭合时，电阻R₃被短路，根据欧姆定律求解路端电压，根据闭合电路欧姆定律分别列方程求出电动势和内阻，根据P=I²r求解电键K断开和闭合时内阻上的热功率．

解答：解：（1）K断开时，路端电压为U=I（R₂+R₃）=0.25×（8+4）V=3V
K闭合时：U′=I′R₂=0.36×8V=2.88V；
（2）K断开时：外电路总电阻R=

(R2+R3)R1

R1+R2+R3

=12Ω
K闭合时，外电路总电阻R′=

R1R2

R1+R2

=4.8Ω
则断开时有：E=U+

U

R

r①，
E=U′+

U′

R′

r②
由①②带入数据解得：
E=3.6V，r=1.2Ω；              
（3）K断开时：I=

E

R-r

=0.5A
则P=I²r=0.3W
K闭合时：I′=

E

R+r

=0.6A；
则P′=I′²r=0.432W；
答：（1）电键K断开时的路端电压为4V，闭合时路端电压为2.88V；
（2）电源的电动势为3.6V，内电阻为1.2Ω；
（3）电键K断开时内阻上的热功率为0.3W，闭合时内阻上的热功率为0.432W．

点评：对于电路问题，首先要搞清电路的连接方式，有时要画出等效电路．基本题．