Question

如图所示，摆锤质量为M，摆杆长为L，杆质量不计，摆杆初始位置与水平面成α，释放后摆锤绕O轴做圆周运动，在最低点与质量为m的铁块（可视为质点）相碰后又上升到图中虚线位置，若铁块与水平面间的动摩擦因数为μ，求碰后钢铁块能滑行的距离？

Answer 1

分析：摆锤与铁块碰撞的瞬间动量守恒，根据动量守恒定律，结合动能定理求出碰撞后铁块的速度，再根据动能定理求出碰后铁块能够滑行的距离．

解答：解：对摆锤运动到最短点运用动能定理得：Mgl（1+sinα）=

1

2

Mv02…①
对摆锤从最低点到最高点运用动能定理得：Mgl（1-sinα）=

1

2

Mv12…②
根据动量守恒定律得：Mv₀=Mv₁+mv₂…③
对铁块在水平面上滑动运用动能定理得：-μmgs=0-

1

2

mv22…④
联立①②③④解得：s=

2M2(1-cosα)l

μm2

．
答：碰后铁块滑行的距离为

2M2(1-cosα)l

μm2

．

点评：本题综合考查了动能定理和动量守恒定律，通过动量守恒定律求出铁块碰后的速度，从而运用动能定理进行求解．