Question

15．电路如图甲所示，电阻R的阻值为484Ω，C为电容器，L为直流电阻不计的自感线圈，开关S断开，当接上如图乙所示的电压u，下列说法正确的是（　　）

• A． R上的电压应等于155.5V
• B． 电压表的示数为220 V
• C． 电阻R消耗的功率小于50W
• D． 为保证闭合开关S后电容器不被击穿，该电容器的耐压值不得小于311V

Answer 1

分析 本题A的关键是根据电压有效值的概念求出电压有效值，再根据线圈的自感作用即可求解；题B应明确电压表示数应是电压有效值；题C的关键是求出不考虑

解答 解：A、设电压表的读数为U，根据电压有效值的概念应有：$\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}•0.02$=0$+\frac{（\frac{311}{\sqrt{2}}）_{\;}^{2}}{R}•0.01$，
解得U=110$\sqrt{2}$V≈155.5V，即电压表的示数应为155.5V，由于线圈的自感作用，电阻R两端的电压应小于155.5V，所以A错误；
B、根据选项A分析可知B错误；
C、当不考虑线圈的自感作用时，电阻R消耗的功率为P=$\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$=$\frac{（110\sqrt{2}）_{\;}^{2}}{484}W$=50W，所以由于线圈的自感作用影响，电阻R消耗的功率一定小于50W，所以C正确；
D、根据电源电压图象可知，电源的最大电压为311V，电容器的耐压值不能小于311V，所以D正确．
故选：CD．

点评 应明确：①应根据电流的热效应定义来求交流电的有效值；②电容器的耐压值不能小于电压的最大值；③电压表示数应是电压有效值．