Question

16．如图是氢原子的能级图，用光子能量为12.75eV的光照射一群处于基态的氢原子，可观测到氢原子辐射的不同波长的光子最多有6种．用氢原子辐射的光照射金属钾，有些可以使金属钾发生光电效应．已知金属钾的逸出功为2.25eV，则能使金属钾发生光电效应的光子中频率最低的是6.12×10¹⁴Hz．[$\frac{e}{h}$=2.4×10¹⁴（V•s）^-1]．

Answer 1

分析 根据吸收的能量确定氢原子处于哪一个激发态，再结合数学组合公式得出辐射不同波长光子的种数．结合能级差确定能使金属钾发生光电效应的最小频率光子．

解答 解：根据E=-13.6+12.75eV=-0.85eV，可知氢原子跃迁到第4能级，
根据${C}_{4}^{2}=6$知，氢原子辐射的不同波长的光子最多有6种．
金属钾的逸出功为2.25eV，从n=4跃迁到n=2、n=4跃迁n=1、n=3跃迁到n=1，n=2跃迁到n=1的能级差大于金属的逸出功，则最小的能级差为n=4跃迁到n=2，
根据E₄-E₂=hv得，最低频率v=（3.4-0.85）×2.4×10¹⁴Hz=6.12×10¹⁴Hz．
故答案为：6，6.12×10¹⁴Hz．

点评 解决本题的关键知道光电效应的条件，以及辐射光子能量与能级差的关系，即E_m-E_n=hv．