Question

8．利用如图甲所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：电流表A，阻值均为2.5 的定值电阻R₁、R₂、R₃、R₄、R₅；开关 一端连有鳄鱼夹P的导线1，其他导线若干．实验步骤如下：
①将鳄鱼夹P接在R₁ 右侧，仅使 R₁串人电路闭合开关S，记录电流表的示数I；
②改变鳄鱼夹P的位置，使鳄鱼夹P分别接在R₂、R₃、R₄、R₅ 的右侧，记下电流表的示数I；
③以$\frac{1}{I}$为纵坐标，接人电路中定值电阻n的个数为横坐标，作$\frac{1}{I}$-n图线（用直线拟合）；
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b

回答下列问题：
（1）分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则$\frac{1}{I}$与n的关系式为$\frac{1}{I}$=$\frac{R}{E}n+\frac{r}{E}$
（2）实验得到的部分数据如表所示，其中电阻n=3时电流表的示数如图乙所示，读出数据，完成表：
①0.192，②5.20．

n	1	2	3	4	5
I/A	0.536	0.283	①	0.146	0.117
I-1/A-1	1.87	3.53	②	6.87	8.53

（3）在图丙的坐标纸上作图，根据图线求得斜率k=1.7A^-1Ω^-1，截距b=0.20A^-1．
（4）根据图线求得电源电动势E=1.5V，内阻r=0.30Ω．

Answer 1

分析 （1）由闭合电路欧姆定律得出电动势与电流间的关系，变形可得出对应函数关系；
（2）根据量程确定最小分度，则可得出对应的示数；
（3）根据描点法得出对应的图象；并利用数学关系得出对应的斜率和截距；
（4）根据公式的函数关系可求得电源的电势和内阻

解答 解：根据闭合电路欧姆定律可得：
E=I（r+nR）
解得：$\frac{1}{I}$=$\frac{R}{E}n+\frac{r}{E}$
（2）电流表量程为600mA，则指针的示数为：I=192mA=0.192A；
其倒数为：5.20；
（3）根据描点法得出对应的图象如图所示；
图象的斜率为：k=$\frac{8.3-0.2}{5}$=1.7；截距b=0.2；
（4）由表示式可知：
$\frac{R}{E}$=1.7；
$\frac{r}{E}$=0.2；
解得：E=1.5V；r=0.3
故答案为：（1）$\frac{1}{I}$=$\frac{R}{E}n+\frac{r}{E}$；（2）0.192；5.20；（3）1.7；0.2；（4）1.5；0.3．

点评 本题考查了测量电动势和内阻中的作图象、求电源电动势与内阻；应用图象法处理实验数据是常用的方法，要掌握描点法作图的方法．