Question

【题目】如图，空间某个半径为的区域内存在磁感应强度为的匀强磁场，与它相邻的是一对间距为，足够大的平行金属板，板间电压为。一群质量为，电量为的带正电粒子从磁场的左侧以相同速度沿平行极板的方向射入磁场，所有进入磁场的粒子都能从点射入电场，不计重力。问：

(1)粒子的入射速度为多少？

(2)极板上多长的区域上可能会有带电粒子击中？

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

（1）洛伦兹力提供向心力，有

解得：

根据题意，由几何关系可知：

得入射粒子的速度：

（2）所有进入磁场的粒子都能从点射入电场，从最上边和最下边进入磁场的粒子将平行极板进入电场，这些粒子在垂直于电场方向做匀加速直线运动。根据牛顿第二定律：

垂直磁场方向：

解得：

沿极板运动距离：

极板上可能会有带电粒子击中的长度