Question

16．在如图所示的xOy直角坐标系（y轴正向为竖直向下）中，有A、B两点．A点坐标为（2，0.8），B点的坐标为（3，2）．将一个球从O点以速度v₀沿x轴正向抛出，恰好能经过A点，不计空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）v₀的大小；
（2）通过计算判断小球能否通过B点．

Answer 1

分析 根据竖直位移求出运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度的大小．
根据B点的水平位移求出运动的时间，根据竖直位移的大小判断能否通过B点．

解答 解：（1）小球从O到A过程中
x_A=v₀t
y_A=$\frac{1}{2}$gt²
代入数据解得v₀=5m/s．
（2）设小球的水平位移为x=3m时，竖直位移为y
x=v₀t₁
y=$\frac{1}{2}$gt₁²
代入数据解得y=1.8m
由以上计算可知，小球不能通过B点．
答：（1）v₀的大小为5m/s；
（2）小球不能通过B点．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．