题目内容
()8如图（a）所示，轮轴的轮半径为2r，轴半径为r，它可以绕垂直于纸面的光滑水平轴O转动，图（b）为轮轴的侧视图。轮上绕有细线，线下端系一质量为M的重物，轴上也绕有细线，线下端系一质量为m的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长平行金属导轨PQ、MN，在QN之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计。磁感强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下降，运动过程中金属杆始终与导轨接触良好。
（1）当重物匀速下降时，细绳对金属杆的拉力T多大？
（2）重物M匀速下降的速度v多大？
（3）对一定的B，取不同的M，测出相应的M作匀速运动时的v值，得到实验图线如图（c）。试根据实验结果计算此实验中的金属杆质量m和磁感强度B。已知L=4m,R=1Ω
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见解析
解析:
（1）轮轴的平衡：Mg2r=Tr （2分） T=2Mg（1 分）
（2）金属杆平衡时速度为Vm,,ε=BL Vm,(1分) I=
=
(1分)
F=BLI=
（1分）
金属杆平衡：T=mg+F (1分 ) Vm,=
（2分）
VM=2 Vm =2 （1分）
（3）由图可知当M=2kg时VM=0，m=4kg(2分)
当M=12kg时，VM=16m/s, 且已知L=4m,R=1Ω代入VM公式可得B=1.25T(2分)
练习册系列答案
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