题目内容
【题目】如图所示，正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，M、N分别为AB、AD边的中点，一带正电的粒子（不计重力）以某一速度从M点平行于AD边垂直磁场方向射入并恰好从A点射出。现仅将磁场的磁感应强度大小变为原来的
，下列判断正确的是
A.粒子将从D点射出磁场
B.粒子在磁场中运动的时间不变
C.磁场的磁感应强度变化前、后，粒子在磁场中运动过程的动量变化大小之比为2:1
D.若其他条件不变，继续减小磁场的磁感应强度，粒子可能从C点射出
【答案】B
【解析】
A．设正方形的边长为a，由题意可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为
，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
，解得：
，当磁场的磁感应强度大小变为原来的
时，粒子轨道半径变为原来的2倍，即
，粒子将从N点射出。故A错误。
B．由运动轨迹结合周期公式
，可知，当磁场的磁感应强度大小变为原来的时，则
，粒子从A点离开磁场的情况下，在磁场中运动的时间
，粒子从N点离开磁场的情况下，在磁场中运动的时间
，可得：t1=t2，即 粒子在磁场中运动的时间不变。故B正确。
C．磁场的磁感应强度变化前，粒子在从磁场中运动过程的速度变化大小为2v，磁场的磁感应强度变为原来的后，粒子在磁场中运动过程中的速度变化大小为
，即速度变化大小之比为
。故C错误。
D．无论磁场的磁感应强度大小如何变化，只要磁感应强度的方向不变，粒子都不可能从C点射出。故D错误。
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