题目内容
【题目】如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B．足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上，斜面倾角为30°．有一带电的物体P静止于斜面顶端且物体P对斜面无压力。若给物体P以水平的初速度向右抛出，同时另有一不带电的物体Q从A处由静止开始沿斜面滑下（P、Q均可视为质点），P、Q两物体运动轨迹在同一竖直平面内。一段时间后，物体P恰好与斜面上的物体Q相遇，且相遇时物体P的速度方向与其水平初速度方向的夹角为60°．已知重力加速度为g，求：
（1）P、Q相遇所需的时间；
（2）物体P在斜面顶端的初速度的大小。
【答案】（1）
=
（2）
【解析】
（1）物体P静止时对斜面无压力：
mg=qE…①
P获得水平分速度后做匀速圆周运动，由运动半径公式和周期公式有：
…②
…③
P、Q相遇时，P物体转过了60°角（如图所示），可解得：
=
…④
（2）在时间t内，Q物体在斜面上做匀加速直线运动，加速度及位移为：
…⑤
…⑥
P做匀速圆周运动，有：
…⑦
由几何关系知R=S…⑧
解得：
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