题目内容
【题目】（12分）如图所示一倾角为
光滑的斜面，下端与一段很短的光滑弧面相切，弧面另一端与水平传送带相切，水平传送带以5m/s顺时针转动；今有质量为1kg的物体（可视为质点）从斜面上高度为h=5m处滑下；物体在弧面运动时不损失机械能，而且每次在弧面上运动时间极短可以忽略．已知传送带足够长，它 与物体之间的滑动摩擦因数为0.5．取g＝10 m/s2.，求：
（1）水平传送带至少多长，物体才不会从左端滑出。
（2）物体第一次从滑上传送带，到离开传送带所用的时间;
【答案】(1) 水平传送带至少10m，物体才不会从左端滑出 (2) 4.5s
【解析】试题分析：(1) 设物体滑上水平传送带初速度为v,由牛顿第二运动定律：
（1分）
由匀变速直线运动规律：
（1分）
代入数据得
（1分）
物体滑上传送带后作减速运动,由牛顿第二定律得加速度大小为
=
（1分）
所以减速到零的时间为
（1分）
物体对地的位移为
（1分）
水平传送带至少10m，物体才不会从左端滑出。
（2）传送带对地的位移为
（1分）
传送带足够长，物体速度为零后再反向加速运动，加速到末速度为
时，再与传送带一起匀速运动，反向加速的时间
（1分）
反向运动先匀加速位移为
（1分）
匀速
（1分）
需要
（1分）
所以在传送带上运动来回的时间为
（1分
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