Question

9．如图所示，质量为m=0.99kg的物体（可视为质点）放在质量为M=2kg的小车左端，静止在光滑水平面上．此时一颗质量为m₀=0.01kg的子弹，以水平初速度v₀=300m/s射向物体并留在其中（入射时间极短）．已知物体与小车的动摩擦因数为μ=0.2，最终物体刚好不掉下小车．求
（1）物体和小车最终的速度大小？
（2）从子弹入射到三者共速过程，小车前进的位移．

Answer 1

分析 对于子弹与物块A相互作用的过程，由动量守恒定律求出A的速度，对于A、B相互作用的过程，由动量守恒定律求出B的速度，A、B系统因摩擦产生的热量等于A、B系统损失的动能，根据动能定理求出最小长度，

解答 解：（1）对于子弹与物块相互作用的过程和物体与小车相互作用的过程，规定向右为正方向，
由动量守恒定律得
m₀v₀=（M+m+m₀）v′
代入数据解得：v′=1m/s，
（2）从子弹入射到三者共速过程，设小车前进的位移为s，
对小车列动能定理得：
μ（m+m₀）gs=$\frac{1}{2}$Mv′²-0
解得：s=0.5m，
答：（1）物体和小车最终的速度大小是1m/s，
（2）从子弹入射到三者共速过程，小车前进的位移是0.5m．

点评 本题综合考查了动量守恒定律和动能定理，综合性较强，是道好题．运用动量守恒定律解题时，关键要合理地选择研究的系统，注意正方向的规定．