Question

如图所示，一质量为m的小球，用一根长为L的细绳悬挂于O点，在O正下方O′处有一钉子．将小球拉到P处后释放，当它摆到最低点P′时，悬线被钉子挡住，在绳与钉子相碰的瞬间，下列说法正确的是（　　）

A．小球的线速度变大

B．小球的角速度变大

C．钉子越靠近悬点O，细绳越容易断

D．绳子在即将接触钉子时，绳子的拉力为3mg

Answer 1

分析：由机械能守恒可知小球到达最低点的速度，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系．

解答：解：A、小球摆下后由机械能守恒可知，mgh=

1

2

mv²，因为经过P′点瞬间高度无变化，所以动能不变，所以速率不变，故A错误；
B、由公式v=ωR，可知随着半径的变小，导致角速度增大．故B正确；
C、而当R越小时，拉力越大，绳子越易断，故向上移动绳子不易断，故C错误；
D、设钉子到球的距离为R，则F-mg=m

v2

R

故绳子的拉力F=mg+m

v2

R

=mg+

2mg

R

R(1-cos30°)=3mg-

3

mg，故D错误；
故选B

点评：本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．