Question

如图所示，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从A点由静止开始作匀加速运动，前进了0.45m抵达B点时，立即撤去外力．此后小木块又前进0.15m到达C点，速度为零．已知木块与斜面动摩擦因数μ=

3

6

，木块质量m=1kg．求：
（1）木块向上经过B点时速度为多大？
（2）木块在AB段所受的外力多大？（ g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求出撤去外力后的加速度，根据速度位移公式求出B点的速度．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出A到B的加速度，再根据牛顿第二定律求出外力F的大小．

解答：解：（1）撤去外力后，小木块做匀减速运动从B运动到C，
加速度大小为      a=gsinθ+μgcosθ=7.5m/s²
所以有   

v

2 C

-

v

2 B

=-2as
代入可解得         vB=

2as

=

2×7.5×0.15

=1.5m/s
（2）设外加恒力为F，则刚开始从A运动到B的加速度为a1=

F

m

-(gsinθ+μgcosθ)刚开始是做匀加速直线运动，故有：

v

2 B

=2a1s1
代入数据可求得：F=10N
答：（1）木块向上经过B点时速度为1.5m/s．
（2）木块在AB段所受的外力为10N．

点评：解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．