题目内容

如图6-8-2所示,A、B、C三个小物体放在水平旋转的圆盘上，它们与圆盘间的最大静摩擦力与其重力成正比，比例系数均为k.已知ma=2mb=2mc,rc=2ra=2rb，圆台以角速度ω旋转时，A、B、C均没有滑动，则（    ）

图6-8-2

A.C的向心加速度最大

B.B所受静摩擦力最小

C.当圆盘转速逐渐增大时，C比B先开始滑动

D.当圆盘转速逐渐增大时，A比B先开始滑动

解析：对其中任一个物体进行受力分析，如图所示，物体的重力与盘对物体的支持力相互平衡，仅有静摩擦力F提供向心力使在半径为r处的物体做匀速圆周运动.由牛顿第二定律，物体受到的静摩擦力F=mrω2，可见：

当ω一定时,静摩擦力正比于物体的质量和做圆周运动的半径，因ma=2mc,rc=2ra，所以FA=F+FB，所以B选项正确.物体的向心加速度与质量无关，其大小a= =ω2r，在ω一定时,半径越大的物体向心加速度也越大，故A选项正确.当物体刚要相对于盘滑动时，静摩擦力F达到最大值Fmax，由题设知Fmax=kmg，所以kmg=mω2r，由此可以求得物体刚要滑动时的临界角速度ωC=.上式ωC=告诉我们：物体到圆心的距离越小，盘面越粗糙，k越大时，物体刚要开始相对滑动的角速度ωC越大.换句话说，接触面越粗糙，物体越靠近轴时，物体越不易相对滑动.本题中k相同，即接触面的情况完全一样，越靠近圆盘边缘处的物体半径越大，ωC越小,越易滑动，所以C比A和B都先滑动，C选项正确.ωC的大小与物体的质量无关，所以A、B同时滑动，D选项不正确.

答案：ABC

练习册系列答案
相关题目
如图6-8-14所示，一质量为m的小球P与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连，用手拉着小球的另一端使小球在水平板上绕O做半径为a，角速度为ω的匀速圆周运动.

图6-8-14

（1）若将绳子从这个状态迅速放松，后又拉紧，使小球绕O做半径为b的匀速圆周运动，则从绳子被放松到拉紧经过多少时间?

（2）小球沿半径为b的圆周匀速运动时角速度ω2为多大?
如图6-8-2所示，质量m=2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m.如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N，则：

(1)汽车允许的最大速率是多少？

(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？（g取10 m/s2)

图6-8-2
如图6-8-23所示，两根细绳AC、BC系一个质量为0.1 kg的小球，绳AC长为l=2 m，两绳都拉直时与竖直轴夹角分别为30°和45°.试分析小球随竖直轴转动的角速度ω在什么范围内，两绳始终拉紧？当ω=3 rad/s时,两绳拉力各为多大？取g=10 m/s2.

图6-8-23
如图6-4-2所示，以9.8 m／s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（    ）

图6-4-2

A. s            B. s                C. s            D.2 s

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网