Question

某小型水电站的电能输送示意图如图甲所示，发电机通过升压变压器和降压变压器向用户供电．已知输电线的总电阻为rΩ，降压变压器原、副线圈的匝数比为n₃：n₄=n：1，降压变压器的副线圈两端电压如图乙所示，降压变压器的副线圈与阻值为R₀=22Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下列说法正确的是（　　）

• A．发电机产生交流电的频率为0.5 Hz
• B．降压变压器的副线圈两端电压的瞬时值表达式为u=220

  2

  sin 100πt（V）
• C．通过R₀的电流的最大值为20

  2

  A
• D．输电线损失的功率为

  100r

  n2

  W

Answer 1

分析：根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，可以求得降压变压器的电流和输电线上的电流的大小，从而可以求得输电线和用电器消耗的功率的大小．

解答：解：A、交变电流的频率为f=

1

T

=

1

2×10-2

Hz=50Hz，ω=2πf=100πrad/s，选项A错误；
B、由图可知，降压变压器的副线圈两端电压的瞬时值表达式u=220

2

sin 100πt（V），所以B正确．
C、降压变压器副线圈两端交变电压有效值为220 V，负载电阻为22Ω，所以通过R₀电流的有效值I₀是10A，所以C错误．
D、根据电流与匝数成反比可知，因降压变压器原、副线圈的匝数比为n₃：n₄=n：1，所以输电线上的电流为

10

n

A，所以输电线上消耗的功率为I²r=

100r

n2

W，所以D正确．
故选BD．

点评：掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．