Question

金属杆ab的质量为m、长为L，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，结果ab静止于水平导轨上刚好要滑动，ab与导轨的动摩擦因数为μ．若磁场方向与导轨平面成θ角，电源电动势为E，内阻为r．求：导体ab的电阻．

Answer 1

分析：导体ab静止，受力平衡，分析受力，由平衡条件和安培力公式结合求出电路中的电流，再由闭合电路欧姆定律求解ab的电阻．

解答：解：导体ab静止，受力平衡，则有：
在水平方向：BILsinθ-f_m=0；
在竖直方向：BILcosθ+N-mg=0
又：f_m=μN；
解得：I=

μmg

BL(sinθ+μcosθ)

   
根据闭合电路欧姆定律有：E=IR+Ir 
得：R=

E

I

-r
即为：R=

EBL(sinθ+μcosθ)

μmg

-r
答：导体ab的电阻是

EBL(sinθ+μcosθ)

μmg

-r．

点评：解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律，安培力的大小公式，以及会利用共点力平衡去求解．