Question

【题目】如图在直角坐标系平面的第二象限有平行于轴向下的匀强电场，在轴右侧区域内充满了匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，磁感应强度B随时间t变化的关系如图所示， t = 0时刻，有一比荷为1.0×104 C/kg带正电的粒子（不计重力），从坐标原点O沿轴正向以初速度=2×103 m/s进入磁场。开始时刻，磁场方向垂直纸面向内，粒子最后到达坐标为 (-2,0)的P点，求：

（1）粒子到达轴时离O点的距离s；

（2）匀强电场的电场强度E。

Answer 1

【答案】（1）1.6m（2）

【解析】

(1)粒子进入磁场后在磁场中作圆周运动，设轨道的半径为，周期为，由洛仑兹力提供向心力得：

解得：

在磁场变化的第一段时间内， 粒子运动的周期数为：

运动轨迹对应的圆心角为

在第二个时间段内运动的周期数为：

所对应的运动轨迹圆心角为

第三个时间段内运动的周期数为：

对应的圆心角为

粒子运动轨迹如图，粒子恰好在第三段时间末通过轴

由图知粒子到达轴时离点距离：

(2)粒子进入电场做类平抛运动，则有：

带入数据得：