Question

用以下器材可测量待测电阻R_x的阻值：

待测电阻R_x：阻值在3 000—4 000 Ω之间;

电源E：电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；

毫伏表V₁：量程为0—500 mV，内电阻r₁=1 000 Ω；

电压表V₂：量程为0—10 V，内电阻r₂在10—12 kΩ；

电阻箱R₀：阻值范围0—9 999.9 Ω；

滑动变阻器R：最大阻值为150 Ω；

单刀单掷开关S、导线若干。

（1）测量中要求两块电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，试画出测量电阻R_x的实验电路原理图（原理图中的元件用题干中相应的英文字母标注）。

（2）若某次测量中将电阻箱调到恰当值R₀时，毫伏表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂，则由已知量和测量量计算R_x的表达式为R_x＝__________________。

Answer 1

（1）如解析图  （2）

解析：（1）电源电动势约为6 V，所以选用电压表V₂测R_x两端电压。由于毫伏表内阻r₁已知，根据毫伏表示数可求得毫伏表中电流I₁=U₁r₁，因此可作电流表用，与R_x串联。由于

量程太小，直接与R_x串联后与并联，则V₁的示数最大约为(r₁+R_x)=2 500 mV=2.5 V，不足V₂量程的。因此，可把电阻箱R₀与R_x、V₁串联后，再与V₂并联，如图1所示。也可以将V₁与R₀并联，增大R_x中的电流，以增加V₂表示数，如图2所示。由于滑动变阻器R的阻值远小于R_x，所以滑动变阻器采用分压式连接。

        

图1                                     图2

（2）图1电路：U₂=(R₀+R_x+r₁)

所以R_x=

图2电路：U₂=U₁+R_x

所以R_x=。