题目内容
如图所示，一个质量m=2.0×10-11kg、电荷量q=1.0×10-5C、重力忽略不计的带电微粒，从静止开始经电压U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2=100V．已测得偏转电场的极板长L=20cm，两板间距d=
cm．（1）微粒进入偏转电场时的速率v是多少？
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ是多大？
（3）若偏转电场右侧的匀强磁场的磁感应强度B=3.14T，则微粒在磁场中运动的时间是多少？
【答案】分析：（1）根据动能定理，即可求解；
（2）微粒做类平抛运动，根据牛顿第二定律与运动学公式，即可求解；
（3）根据洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律与周期公式，即可求解．
解答：解：（1）微粒在加速电场中，应用动能定理，
则有：
代入数据解得v=1.0×104m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，
则有
飞出电场时，速度偏转角的正切为
解得 θ=30°
（3）微粒进入磁场后在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，
如图所示，由向心力公式有
又因为
解得 T=
由图示几何关系知α=120°，所以微粒在磁场中运动的时间为
答：（1）微粒进入偏转电场时的速率v=1.0×104m/s；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°；
（3）若偏转电场右侧的匀强磁场的磁感应强度B=3.14T，则微粒在磁场中运动的时间是
．
点评：考查动能定理与牛顿第二定律及运动学公式的应用，掌握类平抛运动的处理的方法，理解粒子在磁场中运动的时间与周期公式及圆心角有关．
（2）微粒做类平抛运动，根据牛顿第二定律与运动学公式，即可求解；
（3）根据洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律与周期公式，即可求解．
解答：解：（1）微粒在加速电场中，应用动能定理，
则有：
代入数据解得v=1.0×104m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，
则有
飞出电场时，速度偏转角的正切为
解得 θ=30°
（3）微粒进入磁场后在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，
如图所示，由向心力公式有
又因为
解得 T=
由图示几何关系知α=120°，所以微粒在磁场中运动的时间为
答：（1）微粒进入偏转电场时的速率v=1.0×104m/s；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°；
（3）若偏转电场右侧的匀强磁场的磁感应强度B=3.14T，则微粒在磁场中运动的时间是
．点评：考查动能定理与牛顿第二定律及运动学公式的应用，掌握类平抛运动的处理的方法，理解粒子在磁场中运动的时间与周期公式及圆心角有关．
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