Question

2010年广州亚运盛会堪称是LED绿色照明技术、节能照明产品得到全面应用的照明科技博览会．无论是海心沙、广州塔、广州中轴线城市景观照明等重点工程项目，还是亚运城、大学城等数十个场馆和设施，处处都闪耀着国产LED绿色照明、节能照明产品的光芒．某实验小组要精确测定额定电压为3V的LED灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻大约500Ω左右，电学符号与小灯泡电学符号相同．
实验室提供的器材有：
额定电压为3V的LED灯，正常工作时电阻大约500Ω左右
电流表A₂（量程为0至3mA，内阻R_A2=15Ω）
定值电阻R₂=1985Ω
滑动变阻器R₁（0至20Ω）一只
电压表V（量程为0至12V，内阻R_V=1kΩ）
蓄电池E（电动势为12V，内阻很小）
电键S一只
（1）不增减上述器材的情况下在下边方框中画出应采用的电路图
（2）写出测量LED灯正常工作时的电阻表达式R_x

RX=

I2(R2+RA2)

U RV -I2

，当表达式中的

I₂

（填字母）达到

1.5mA

，记下另一电表的读数代入表达式，其结果为正常工作时电阻．

Answer 1

分析：滑动变阻器阻值远小于LED的电阻，所以滑动变阻器采用分压式接法．LED灯的额定电压为3V，题目所给的电压表量程太大，测量不准确，需通过电流表和定值电阻改装为电压表，因为通过LED的电流较小，可以用题目中的电压表当电流表使用．根据闭合电路欧姆定律求出LED正常工作时的电阻，根据欧姆定律得出LED电压为3V时，电流表的电流．

解答：解：（1）要精确测定额定电压为3V的LED灯正常工作时的电阻，需测量LED灯两端的电压和通过LED灯的电流，由于电压表的量程偏大，测量误差较大，不能用已知的电压表测量LED两端的电压，可以将电流表A₂与定值电阻串联改装为电压表测量电压；LED灯正常工作时的电流大约在6mA左右，电流表的量程，电流表无法测量，可以用电压表测量电流；因为滑动变阻器阻值远小于LED的电阻，所以滑动变阻器采用分压式接法．电路图如图所示．
（2）根据闭合电路欧姆定律知，灯泡两端的电压U=I₂（R+R_A2），通过灯泡的电流I=

U

RV

-I2，所以LED灯正常工作时的电阻RX=

U

I

=

I2(R2+RA2)

U RV -I2

．
因为改装后的电压表内阻为1985+15Ω=2000Ω，则当I₂=1.5mA时，LED灯两端的电压为3V，达到额定电压，测出来的电阻为正常工作时的电阻．
故答案为：（1）如图所示．（2）RX=

I2(R2+RA2)

U RV -I2

，I₂，1.5mA．

点评：本题的难点在于电流表的量程偏小，无法测电流，电压表的量程偏大，测量电压偏大，最后需通过改装，用电流表测电压，电压表测电流．