题目内容
【题目】如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量是0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。当小球的转速增加到原转速3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40N。求：
(1)线断裂的瞬间，线的拉力；
(2)这时小球运动的线速度；
(3)如果小球离开桌面时，桌面高出地面0.8m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？
【答案】(1)FT＝45 N (2)v=5m/s (3)x＝2m
【解析】解：（1）小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用；重力mg、桌面弹力FN和细线的拉力F，重力mg和弹力FN平衡，
线的拉力提供向心力，Fn=F=mω2R，
设原来的角速度为ω0，线上的拉力是F0，加快后的角速度为ω，
线断时的拉力是F1，则F1：F0=ω2：ω02=9：1，
又F1=F0+40N，
所以F0=5N，线断时F1=45N．
（2）设线断时小球的线速度大小为υ，
由
，得
．
（3）由平抛运动规律得小球在空中运动的时间
s=0.4s
小球落地处离开桌面的水平距离x=υt=5×0.4m=2m
答：（1）线断裂的瞬间，线的拉力为45N；
（2）这时小球运动的线速度为5m/s；
（3）如果桌面高出地面0.8m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为2m的地方．
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