题目内容
（2010?海南模拟）如图所示装置为火灾报警器的部分原理图：试管中装入水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出响声．在27℃时，下端封闭的空气柱长度L1为20cm，水银上表面与导线端点的距离L2为l0cm，管内水银柱的长度h为8cm，大气压强P0=75cmHg，则①当温度达到多少报警器会报警？
②如果再往玻璃管内注入H=8cm高的水银柱，该装置可在多少温度时报警？
分析：①当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器才会发出响声，以封闭的气体为研究对象，气体作等压变化，分别找出气体初末状态的状态参量，应用盖?吕萨克定律便可求解出报警温度．
②如果再往玻璃管内注入H=8cm高的水银柱，气体的三个状态参量均发生变化，分析这个状态的压强、体积和温度，运用理想气态状态方程求解．
②如果再往玻璃管内注入H=8cm高的水银柱，气体的三个状态参量均发生变化，分析这个状态的压强、体积和温度，运用理想气态状态方程求解．
解答：解：①以被封闭气体为研究对象，依据题意，设试管截面积为S．
状态1：P1=P0+Ph=83cmHg，V1=L1?S=0.2?S，T1=300k；
状态2：P1=P0+Ph=83cmHg，V2=（L1+L2）?S=0.3?S，T2=？
由于气体作等压变化．根据盖?吕萨克定律可知：
=
可得：T2=
=
K=450K，t2=450-273=177℃
②如果再往玻璃管内注入H=8cm高的水银柱，设报警温度为T3．
状态3：P1=P0+Ph+pH=91cmHg，V3=（L1+L2-H）?S=0.22?S，T3=？
由理想气态状态方程可知：
=
可得：T3=
T1=
×300K≈362K，t3=362-273=89℃
答：①当温度达到177℃报警器会报警；
②如果再往玻璃管内注入H=8cm高的水银柱，该装置可在89℃温度时报警．
状态1：P1=P0+Ph=83cmHg，V1=L1?S=0.2?S，T1=300k；
状态2：P1=P0+Ph=83cmHg，V2=（L1+L2）?S=0.3?S，T2=？
由于气体作等压变化．根据盖?吕萨克定律可知：
| V1 |
| T1 |
| V2 |
| T2 |
可得：T2=
| V2T1 |
| V1 |
| 0.3S×300 |
| 0.2S |
②如果再往玻璃管内注入H=8cm高的水银柱，设报警温度为T3．
状态3：P1=P0+Ph+pH=91cmHg，V3=（L1+L2-H）?S=0.22?S，T3=？
由理想气态状态方程可知：
| P1V1 |
| T1 |
| P3V3 |
| T3 |
可得：T3=
| P3V3 |
| P1V1 |
| 91×0.22S |
| 83×0.2S |
答：①当温度达到177℃报警器会报警；
②如果再往玻璃管内注入H=8cm高的水银柱，该装置可在89℃温度时报警．
点评：气体状态变化可以应用理想气体状态方程求解，本题的关键是找出气体的变化是等压变化．
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