Question

如图所示，重力为G的光滑球卡在槽中，球与槽的A、B两点接触，其中A与球心O的连线AO与竖直方向的夹角θ=30°．若球对A、B两点的压力大小分别为N_A、N_B，则（　　）

• A．NA=

  2G

  3

       NB=

  G

  3

• B．N_A=2G     NB=

  3

  G
• C．NA=

  G

  2

        NB=

  3 G

  2

• D．NA=

  3 G

  2

         NB=

  G

  2

Answer 1

分析：分析小球受力情况，作出力图，根据平衡条件求解球受到的A、B两点的支持力，由牛顿第三定律即可得到球对A、B两点的压力大小分别为N_A、N_B．

解答：解：分析小球受力情况：重力G、A点的支持力N_A′和B点的支持力N_B′，根据平衡条件得知，N_A′和N_B′的合力F与重力G等大、反向，即F=G．由图可得：
      N_A′=

F

cos30°

=

2G

3

      N_B′=Ftan30°=

G

3

根据牛顿第三定律可知，球对A、B两点的压力大小分别为N_A=N_A′=

2G

3

，N_B=N_B′=

G

3

．
故选A

点评：本题是简单的三力平衡问题，分析受力，作出力图是解题的关键，根据受力时，要抓住A、B对球的弹力都通过球心．