Question

如图B-7所示，木箱abcd的质量M=180g，高L=0.2m，其顶部离固定挡板E的竖直距离h=0.8m，在木箱内放有一个质量m=20g的小物体P（可视为质点），通过轻细绳对静止木箱施加一个竖直向上的恒定拉力T，为使木箱能向上运动后，P物块不会和木箱顶ad相碰，求拉力T的取值范围（g=10m/s²，木箱与挡板E碰后与挡板连接在一起）.

Answer 1

2N<T<2.5N
解析：在拉力T的作用下，木箱和物体P的一起加速上升，则
T₁>（M＋m）g ，所以T>2N.
拉力T的作用不能使木箱和物体P的加速度太大，否则当木箱与E发生碰撞时速度较大，P做竖直上抛运动就会与木箱顶ad相碰.设临界状态下木箱在拉力T作用下向上运动的加速度为a，木箱与挡板E碰撞前瞬间的速度为v，则v=.
木箱与挡板E碰后与挡板结合，P做竖直上抛运动，初速为v，则v²=2gL，所以a=GL/H=2.5m/s²根据牛顿第二定律有T－mg=ma，T₂=mg＋ma=2.5N
所以拉力T的取值范围T的范围为2N<T<2.5N.
【试题分析】