Question

如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=2cm，bc=3cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q=6×10^-8C的正电荷从a移到b电场力做功为W₁=2.4×10^-7J，求：
（1）匀强电场的场强E的大小？
（2）将电荷从b移到c，电场力做功W₂为多少？
（3）a、c两点电势差Uac的大小？

Answer 1

分析：（1）根据ab间电场力做功，结合功的公式求出匀强电场的电场强度．
（2）根据功的表达式求出将电荷从b移到c，电场力所做的功．
（3）根据a、c间沿电场线方向上的距离，结合U=Ed求出a、c两点的电势差．

解答：解：（1）根据W_ab=qEx_ab得，匀强电场的电场强度E=

Wab

qxab

=

2.4×10-7

6×10-8×0.02

V/m=200V/m．
（2）电荷从b移到c，电场力做功W₂=qEx_bccos60°=6×10-8×200×0.03×

1

2

J=1.8×10-7J．
（3）a、c两点沿电场线方向上的距离d=x_ab+x_bccos60°=3.5cm．
则a、c两点间的电势差U_ac=Ed=200×0.035V=7V．
答：（1）匀强电场的场强E的大小为200V/m．（2）将电荷从b移到c，电场力做功W₂为1.8×10^-7J．（3）a、c两点电势差Uac的大小为7V．

点评：解决本题的关键掌握电场力做功的公式，以及掌握匀强电场的场强公式E=

U

d

，注意d是沿电场线方向上的距离．