Question

如图甲，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距为d ，右端通过导线与阻值为R的小灯泡L连接，在面积为S的CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图乙，在t＝0时，一阻值为R的金属棒在恒力F作用下由静止开始从ab位置沿导轨向右运动，当t＝t₀时恰好运动到CD位置，并开始在磁场中匀速运动．求：
(1)0～t₀时间内通过小灯泡的电流
(2)金属棒在磁场中运动速度的大小
(3)金属棒的质量m

Answer 1

⑴0～t₀时间内，闭合电路产生的感应电动势
E₁＝＝＝          ① (2分)
通过小灯泡的电流I＝      ②(2分)
联立①②，得I＝   ③(2分)
⑵若金属棒在磁场中匀速运动的速度为v，则
金属棒的动生电动势E₂＝BLV＝B₀d v ④  (2分)
金属棒的电流I′=   ⑤（2分)
因为金属棒做匀速运动，有F＝F_安 即F＝I′dB₀ ⑥ (2分)
联立④⑤⑥，得v＝ ⑦ (2分)
⑶由牛顿第二定律有F＝ma ⑧(1分)
运动学公式有a＝ ⑨(1分)
联立⑦⑧⑨，得金属棒的质量m＝ ⑩ (2分)

解析