题目内容

【题目】如图所示，光滑水平面AB与粗糙斜面BC在B处通过圆弧衔接，质量M=0.3kg的小木块静止在水平面上的A点,现有一质量m=0.2kg子弹以v0=20m/s初速度水平地射入木块 但未穿出，它们一起沿AB运动，并冲上BC已知木块与斜面间的动摩擦因数，斜面倾角，木块在B处无机械能损失试求：

（1）子弹射入木块后的共同速度；

（2）子弹和木块能冲上斜面的最大高度．

【答案】（1）8m/s （2）2.13m

【解析】

（1）把子弹和小木块看做一个系统，对其受力分析，合外力为零，故子弹射入木块的过程中，系统动量守恒，应用动量守恒定律就可求出子弹射入木块后的共同速度．（2）木块和子弹的组合体在经过B点时没有能量损失，可知经过B点时的动能为，在木块和子弹沿斜面上滑的过程中，会克服重力和摩擦力做功，直至速度为零．此步应用动能定理即可求出子弹和木块能冲上斜面的最大高度．

（1）子弹射入木块的过程中，子弹与木块系统动量守恒，设向右的方向为正，共同速度为v，则…①

代入数据解得v=8m/s…②

（2）子弹与木块以v的初速度冲上斜面，到达最大高度时，瞬时速度为零
对子弹和木块在斜面上时进行受力分析，受到重力、斜面的支持力和摩擦力作用
子弹和木块在斜面上受到的支持力…③
受到摩擦力…④

对冲上斜面的过程中，重力做负功，摩擦力做负功，设上升的最大高度为h

应用动能定理有：…⑤

由②④⑤联立并代入代入数据，解得h=2.13m

练习册系列答案
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