Question

绳子一端固定，另一端拴一小球，如图所示，小球分别从水平位置A点和与水平成30°的B点无初速释放，则经过最低点C时，绳子的张力之比是（　　）

A．2：1

B．3：2

C．4：3

D．4：1

Answer 1

分析：分别根据动能定理求出在不同位置释放时，到达C点的速度，再根据拉力和重力的合力提供向心力，运用牛顿第二定律求出绳子的张力之比．

解答：解：若在A点释放，根据动能定理得：mgL=

1

2

mv2
在最低点有：F-mg=m

v2

L

．
联立两式解得：F=3mg．
若在B点释放，根据动能定理得：mgL(1-sin30°)=

1

2

mv′2
在最低点有：F′-mg=m

v′2

L

联立两式解得F′=2mg．
所以绳子的张力之比为3：2．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：本题综合考查了动能定理和牛顿第二定律，关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．