Question

在“验证机械能守恒定律”的实验中，己知打点计时器所用电源的频率为50Hz．测得所用的重物的质量为1.00kg．实验中得到一条点迹清哳的纸带，如图所示．把第一个点记作0，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道0A=62.99cm、0B=70.18cm、0C=77.76cm、0D=85.73cm..根据以上数据，可知重物由0点运动到C点，重力势能的减少量=

7.62

J，C点的速度V_C=

3.89

，动能的增加量=

7.57

 J（取3位有效数字）．g=9.8m/s²．

Answer 1

分析：纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能，根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答：解：重力势能减小量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62J．
在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
v_C=

xBD

2T

=

xOD-xOB

2T

=

0.8573-0.7018

2×0.02

m/s≈3.89m/s
△E_k=

1

2

mv_C²=

1

2

×1×3.892J=7.57J
故答案为：7.62；3.89；7.57．

点评：纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，对于这类问题要熟练应用运动学规律和推论进行求解，计算过程中要注意单位的换算和有效数字的保留．