Question

羚羊从静止开始奔跑，经过50 m能加速到最大速度25 m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30 m/s，以后只能维持这个速度4.0 s．设猎豹距离羚羊x m时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：

(1)猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？

(2)猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值应在什么范围？

Answer 1

答案：
解析：

解：设猎豹从静止开始匀加速奔跑60 m达到最大速度所用的时间为t1，则s1＝1t1＝，t1＝＝s＝4 s；羚羊从静止开始匀加速奔跑50 m速度达到最大，所用时间为t2，s2＝2t2＝，t2＝＝s＝4 s． 　　(1)猎豹要从最大速度减速前追到羚羊，则猎豹减速前的匀速运动时间最多4 s，而羚羊最多匀速运动3 s就被追上，此时x值为最大，即x＝s豹－s羊＝55 m，故x＜55 m． 　　(2)猎豹要在其加速阶段追到羚羊，即最多奔跑60 m，用4 s时间，而羚羊只奔跑3 s的时间，羚羊奔跑的加速度为a＝＝＝62.5 m/s2，＝at2＝28.1 m， 　　则x＝－＝60－28.1＝31.9 m，故x≤31.9 m．