Question

如图，传送带的水平部分长为L，向右传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是
（　　）

• A．

  L

  v

  +

  v

  μg

• B．

  L

  v

• C．

  2L μg

• D．

  2L

  v

Answer 1

分析：木块沿着传送带的运动可能是一直加速，也可能是先加速后匀速，对于加速过程，可以先根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据运动学公式求解运动时间．

解答：解：若木块沿着传送带的运动是一直加速，根据牛顿第二定律，有
μmg=ma       ①
根据位移时间公式，有
L=

1

2

at²     ②
由①②解得
t=

2L μg

，故C正确；
若木块沿着传送带的运动是先加速后匀速，根据牛顿第二定律，有
μmg=ma ③
根据速度时间公式，有
v=at₁    ④
根据速度位移公式，有
v²=2ax₁    ⑤
匀速运动过程，有
L-x₁=vt₂    ⑥
由③④⑤⑥解得
t=t₁+t₂=

L

v

+

v

2μg

，故A错误；
如果物体滑到最右端时，速度恰好增加到v，根据平均速度公式，有
L=v_平均t=

v

2

t
故t=

2L

v

，故D正确；
若物体一直以速度v向右匀速运动，则时间t=

L

v

，但物体先加速，后匀速，故B错误；
故选：CD．

点评：本题关键是将小滑块的运动分为两种情况分析，一直匀加速或先匀加速后匀速，然后根据牛顿第二定律和运动学公式列式求解．