题目内容
相距L＝1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1kg的金属棒ab和质量为m2＝0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝0.75，两棒总电阻为1.8Ω，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。(g=10m/S2)
（1）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；
（2）已知在2s内外力F做功40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
（3）求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图（c）中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的
（1）经过时间t，金属棒ab的速率 
(1分)
此时，回路中的感应电流为 
(2分)
对金属棒ab，由牛顿第二定律得 
由以上各式整理得： 
(2分）
在图线上取两点： t1=0，F1=11N； t2=2s，F2=14．6N
代入上式得 
B＝1．2T （2分）
（2）在2s末金属棒ab的速率 
(1分)
所发生的位移 
(1分)
由动能定律得 
（2分）
又 
(1分)
联立以上方程，解得
(2分)
（3）cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；然后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动。
当cd棒速度达到最大时，对cd棒有： 
又 
整理解得 
（ 2分）
对abcd回路： 
解得 
（2分）
得 t0=2s （1分）
fcd随时间变化的图象如图（c）所示。 （3分）（若无体现2秒值，其他都正确的，不扣分；若无体现末态静止，扣除1分；若无体现动摩擦到静摩擦的大小突变小，扣除1分；若动摩擦没体现线性增大，不给分）
