Question

15．某同学用图甲所示的实验装置研究自由落体运动，其中打点计时器的电源为交流电源，打出纸带的一部分如图乙所示，A、B、C、D为纸带上打出的点．该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算．

（1）若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图乙中给出的物理量可以得出重物下落的加速度大小为$\frac{{S}_{2}^{\;}-{S}_{1}^{\;}}{2}{f}_{\;}^{2}$．
（2）已测得s₁=8.87cm，s₂=11.07cm；当地重力加速度大小为10m/s²，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%．由此可推算出f约为30Hz．

Answer 1

分析 （1）时间间隔$T=\frac{1}{f}$，根据逐差法求加速度；
（2）根据牛顿第二定律列式，将第一问的加速度表达式代入，即可求出结果

解答 解：（1）时间间隔$T=\frac{1}{f}$，利用逐差法有：
${S}_{2}^{\;}-{S}_{1}^{\;}=2g{T}_{\;}^{2}$
得：$g=\frac{{S}_{2}^{\;}-{S}_{1}^{\;}}{2{T}_{\;}^{2}}=\frac{{S}_{2}^{\;}-{S}_{1}^{\;}}{2}{f}_{\;}^{2}$
（2）根据牛顿第二定律，有mg-f=ma
得$mg-1%mg=m\frac{{S}_{2}^{\;}-{S}_{1}^{\;}}{2}{f}_{\;}^{2}$
代入数据解得：f=30Hz
故答案为：（1）$\frac{{S}_{2}^{\;}-{S}_{1}^{\;}}{2}{f}_{\;}^{2}$         （2）30

点评 本题考查了匀变速直线运动规律以及牛顿第二定律在具体实验中的应用，要提高应用基础知识解决实验问题的能力．