Question

8．如图是高速公路上用超声波测量速度的示意图：测速仪能发出和接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号的时间差，测出被测汽车的速度．设超声波的速度为v₀，若某次测得此时间差为t₁，则超声波信号被汽车反射时汽车到测速仪的距离为$\frac{{v}_{0}{t}_{1}}{2}$．接收到信号后隔t₀时间发出第二次脉冲，又隔t₂时间接收到此信号，则此汽车运动的平均速度$\frac{{v}_{0}（{t}_{1}-{t}_{2}）}{2{t}_{0}+{t}_{2}-{t}_{1}}$．

Answer 1

分析 超声波做匀速直线运动，往返的时间间隔相等，根据x=vt求得相距的距离，根据两次超声的反射，求得两次反射内汽车前进的位移，有v=$\frac{x}{t}$求得汽车的速度

解答 解：超声波做匀速运动，往返的时间相同，故超声波信号被汽车反射时所需时间$t=\frac{{t}_{1}}{2}$，距离为x=v₀t=$\frac{{v}_{0}{t}_{1}}{2}$
第二次反射式局测速仪的距离为$x′=\frac{{v}_{0}{t}_{2}}{2}$
两次反射汽车通过的位移为$△x=x-x′=\frac{{v}_{0}（{t}_{1}-{t}_{2}）}{2}$
所需时间$t′=\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}+{t}_{0}$
汽车的速度为v=$\frac{△x}{t′}$=$\frac{{v}_{0}（{t}_{1}-{t}_{2}）}{2{t}_{0}+{t}_{2}-{t}_{1}}$
故答案为：$\frac{{v}_{0}{t}_{1}}{2}$；$\frac{{v}_{0}（{t}_{1}-{t}_{2}）}{2{t}_{0}+{t}_{2}-{t}_{1}}$．

点评 本题主要考查了匀速直线运动，汽车在接收到信号之间的距离，要通过其与测速仪之间的距离的变化求出．如何确定汽车运动的时间，是此题的难点．