Question

两个共点力的夹角为90°时，它们的合力大小为

10

N，如果这两个力成某一角度θ时，它们的合力与其中的一个分力垂直，且大小为

8

N，这两个力的大小分别为F₁=

3N（1N）

  F₂=

1N（3N）

．

Answer 1

分析：两个共点力F₁、F₂，当它们间夹角为90°时合力大小为

10

N，根据平行四边形定则，结合两个力成某一角度θ时，它们的合力与其中的一个分力垂直，且大小为

8

N，列出方程组，即可求解．

解答：解：当两个力之间的夹角为90°时合力大小为

10

N，根据平行四边形定则，
设两个力分别为知为F₁、F₂； 则有：

F 2 1 + F 2 2

=

10

N．
当两个力成某一角度θ时，它们的合力与其中的一个分力垂直，且大小为

8

N，根据平行四边形定则知，则有：F_合=

F 2 2 - F 2 1

或者F_合=

F 2 2 - F 2 1

 
由以上两个方程，即可求得：F₁=3N（1N）； F₂=1N（3N）．
故答案为：3N； 　1N； （或1N； 3N）

点评：解决本题关键知道力的合成与分解遵循平行四边形定则，会根据平行四边形定则去求合力或分力．