Question

近年许多电视台推出户外有奖冲关的游戏节目，如图（俯视图）是某台设计的冲关活动中的一个环节．要求挑战者从平台上跳到以O为转轴的快速旋转的水平转盘上，而不落入水中．已知平台到转盘盘面的竖直高度为1.25m，平台边缘到转盘边缘的水平距离和转盘半径均为2m，转盘以12.5r/min的转速匀速转动．转盘边缘间隔均匀地固定有6个相同障碍桩，障碍桩及桩和桩之间的间隔对应的圆心角均相等．若某挑战者在如图所示时刻从平台边缘以水平速度沿AO方向跳离平台，把人视为质点，不计桩的厚度，g取10m/s²，则能穿过间隙跳上转盘的最小起跳速度为（　　）

A．4m/s

B．5m/s

C．6m/s

D．7m/s

Answer 1

分析：挑战者从平台边缘水平挑起后做平抛运动，要求挑战者起跳后在空中运动时间内转盘正好转过30°，由此列方程可正确解答．

解答：解：人起跳后做平抛运动，因此在竖直方向上有：
y=

1

2

gt2    
由此解得时间t=0.5s
转盘的角速度为：ω=2πn=

5

12

πrad/s
转盘转过

π

6

所用时间为：t=

θ

ω

=0.4s
要使人能跳过空隙，时间应该小于0.4s，因此根据水平方向匀速运动有：
x=v₀t      
解得：v₀=5m/s，故ACD错误，B正确．
故选B．

点评：本题考查了圆周运动与平抛运动的结合，注意这两种运动模型的特点，根据时间关系列方程是解决这类问题的关键．