题目内容
设地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，求太阳质量与地球质量之比．
地球绕太阳公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力得：
=
M=
月球绕地球公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力得：
=
m=
所以太阳质量与地球质量之比
=
| GMm |
| R2 |
| m?4π2R |
| T2 |
M=
| 4π2R3 |
| GT2 |
月球绕地球公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力得：
| Gmm′ |
| r2 |
| m′?4π2r |
| t2 |
m=
| 4π2r3 |
| Gt2 |
所以太阳质量与地球质量之比
| M |
| m |
| R3t2 |
| r3T2 |
练习册系列答案
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从地球表面向火星发射火星探测器，设地球和火星都在同一平面上绕太阳做圆周运动，地球轨道半径为R0，火星轨道半径Rm为1.5R0，发射过程可分为两步进行：第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之获得足够的动能，从而脱离地球引力作用成为一个沿地球轨道绕太阳运行的人造行星；第二步是在适当时刻点燃与探测器连在一起的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速使其速度数值增加到适当值，从而使得探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆，正好射到火星上，如图所示．已知地球绕太阳公转周期为一年，万有引力常量为G，则（ ）