题目内容
设地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，求太阳质量与地球质量之比．
分析：地球绕太阳公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力可求出太阳的质量．
月球绕地球公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力可求出地球的质量．
月球绕地球公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力可求出地球的质量．
解答：解：地球绕太阳公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力得：
=
M=
月球绕地球公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力得：
=
m=
所以太阳质量与地球质量之比
=
| GMm |
| R2 |
| m?4π2R |
| T2 |
M=
| 4π2R3 |
| GT2 |
月球绕地球公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力得：
| Gmm′ |
| r2 |
| m′?4π2r |
| t2 |
m=
| 4π2r3 |
| Gt2 |
所以太阳质量与地球质量之比
| M |
| m |
| R3t2 |
| r3T2 |
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力
=
求出中心体质量．
| GMm |
| R2 |
| m?4π2R |
| T2 |
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