题目内容
如图所示，一群相同带电粒子以不同的速度垂直于电场线方向飞入平行板电容器，其中一个初动能为Ek的粒子飞出电容器时动能为2Ek．现发现有一个粒子以4.25Ek的动能飞出电容器，那么给带电粒子飞入电场时的初动能可能是（ ）| A、4Ek | B、2Ek | C、0.5Ek | D、25Ek |
分析：两个过程中带电粒子做类平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，两过程初速度不同故在磁场中运动时间不同，在竖直方向的位移不同，最后用动能定理求解．
解答：解：设一个粒子飞入过程中初速度为v，电场宽度为L，初动能为 Ek=
mv2．
飞入过程中粒子沿电场线方向的位移为：y=
at2=
?
?（
）2=
飞入过程由动能定理：qEy=2Kk末-Ek=Ek；代入得：qE?
=Ek，则得：
=Ek2
另一个粒子飞入过程中沿电场线方向的位移为：Y=
?
?（
）2=
=
，
解得：EK末=4.25Ek
根据动能定理得：qEY=Ek末-Ek′=4.25Ek-Ek′
则 初动能为Ek′=4.25Ek-qEY=4.25Ek-qE?
=4.25Ek-
=4.25Ek-Ek2?
解得，Ek′=4Ek；
故选：A
| 1 |
| 2 |
飞入过程中粒子沿电场线方向的位移为：y=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| qE |
| m |
| L |
| v |
| qEL2 |
| 4Ek |
飞入过程由动能定理：qEy=2Kk末-Ek=Ek；代入得：qE?
| qEL2 |
| 4Ek |
| q2E2L2 |
| 4 |
另一个粒子飞入过程中沿电场线方向的位移为：Y=
| 1 |
| 2 |
| qE |
| m |
| L |
| v′ |
| qEL2 |
| 2mv′2 |
| qEL2 |
| 4Ek′ |
解得：EK末=4.25Ek
根据动能定理得：qEY=Ek末-Ek′=4.25Ek-Ek′
则 初动能为Ek′=4.25Ek-qEY=4.25Ek-qE?
| qEL2 |
| 4Ek′ |
| q2E2L2 |
| 4Ek′ |
| 1 |
| Ek′ |
解得，Ek′=4Ek；
故选：A
点评：本题是动能定理和类平抛运动知识的综合应用，用相同的物理量表示电场力做功是解题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．P为屏上的一小孔．PC与MN垂直．一群质量为m、带电量为-q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内．则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图所示，MN是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光．MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．P为屏上的一小孔，PQ与MN垂直．一群质量为m、带电荷量q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场方向射入磁场区域，且分布在与PQ夹角为θ的范围内，不计粒子间的相互作用．则以下说法正确的是（ ）
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