题目内容
（2012年2月西安五校联考）如图所示，一半径R=0.2m的水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管（图中圆管未画出）进入轨道ABC。已知AB段为光滑的弧形轨道，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m ；BC斜面与AB轨道对接，倾角为37°，滑块与圆盘及BC斜面间的动摩擦因数均μ=0.5，滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失, 最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8
（1）当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？
（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。
（3）从滑块到达B点时起，经0.6s正好通过C点，求BC之间的距离。
（1）5rad/s（2）0.5J（3）1.24m
解析:（1）滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，可得：μmg=mω2R 2分
代入数据解得：ω=
=5rad/s 2分
（2）滑块在A点时的速度：vA=ωR=1m/s 2分
在B点时的机械能EB=
mvA2=0.5J 2分
（3）滑块在从A到B的运动过程中机械能守恒mgh+mvA2=mvB2
解得：vB=5m/s 2分
滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：a1=g（sin37°+μcos37°）=10m/s2 1分
返回时的加速度大小：a2=g（sin37°-μcos37°）=2m/s2
BC间的距离：sBC=
vB2/2a1- a2(t-
)2=1.24m
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
透明圆柱体固定于地面上，透明体对红光的折射率为n=2，如图所示。今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧，经折射红光照射到右侧地面上。求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度。
圆弧的上端，求：
