Question

一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示，则（　　）

A．该波的振幅可能是20cm

B．该波的波长可能是8.4m

C．该波的波速可能是10.5m/s

D．该波由a传播到b可能历时7.0s

Answer 1

分析：根据振动图象读出质点的振幅，即为该波的振幅．由图读出同一时刻a、b两质点的位置和速度方向，结合波形分析质点间的距离与波长的关系，得到波长的通项，再求解波长的特殊值，求出波速的通项，求解波速的特殊值．

解答：解：
A、由图读出，该波的振幅为A=10cm．故A错误．
B、C由图看出，在t=0时刻，质点a经过平衡位置向上运动，质点b位于波谷，波由a向b传播，结合波形得到：a、b间距离与波长的关系为：△x=（n+

1

4

）λ，（n=0，1，2，…），得到波长为：λ=

4△x

4n+1

=

42

4n+1

m，当n=1时，λ=8.4m；波速为：v=

λ

T

=

10.5

4n+1

m/s，当n=0时，v=10.5m/s．故BC均正确．
D、该波由a传播到b的时间为t=（n+

1

4

）T=（4n+1）s，（n=0，1，2，…），由于n是整数，t不可能等于7s．故D错误．
故选BC

点评：由于波的周期性，造成了多解，所以得到的波长、波速都是通项，再由通项求解特殊值．