Question

如图所示，甲车质量为2kg，静止在光滑水平面上，其顶部上表面光滑，右端放一个质量为1kg的小物体，乙车质量为4kg，以5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞后甲车获得6m/s的速度，物体滑到乙车上，若乙车足够长，其顶部上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则（g取10m/s²）
（1）物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止；
（2）物块最终距离乙车左端多大距离．

Answer 1

分析：（1）甲、乙碰撞后动量守恒，求出碰后乙的速度，木块、向左做匀加速运动求出加速度，乙车和木块，动量守恒求出两者的共同速度，根据匀变速直线运动，速度时间关系即可求得时间；
（2）木块向右运动过程中运用动能定理即可求解．

解答：解：对甲、乙碰撞动量守恒m_乙v₀=m_甲v₁+m_乙v₂，
解得：v2=

m乙v0-m甲v1

m乙

=2m/s
对木块、向左做匀加速运动a=μg=2m/s²
乙车和木块，动量守恒m_乙v₂=（m_乙+m_木）v
解得v=

m乙v2

m乙+m木

=1.6m/s
所以滑行时间t=

v

a

=0.8s
（2）木块向右运动过程中运用动能定理得：
μm木gs=

1

2

m乙

v

2 2

-

1

2

(m乙+m木）v²  
解得：s=0.8m  
答：（1）物体在乙车上表面滑行0.8s相对乙车静止；
（2）物块最终距离乙车左端0.8m处．

点评：本题主要考查了动量守恒定律及动能定理的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，难度适中．