Question

19．要精确测量电流表A₁的内阻r₁，实验室提供的器材有：
电流表A₁（量程为150mA，内阻约为10Ω）
电流表A₂（量程为300mA，内阻约为5Ω）
电压表V（量程为15V，内阻约为3kΩ）
定值电阻R₀（阻值为10Ω）
滑动变阻器R₁（0-10Ω，额定电流为2A）
滑动变阻器R₂（0-250Ω，额定电流为0.3A）
电源E（电动势为3V，内阻较小）
电键、导线若干
（1）有人拟将电压表V和待测电流表A₁并联接入电压合适的测量电路中，测出A₁的电压和电流，再计算出r₁．该方案实际上不可行，其最主要的原因是电压表V不能准确测出电流表A₁两端电压
（2）若实验时要求电流表A₁的示数从零开始变化，且能测出多组数据，尽可能准确地测量出电流表A₁的内阻r₁．请在虚线方框中画出实验电路图，并在图中标出所用器材的代号；
（3）若选取测量数据据中的一组来计算电流表A₁的内阻r₁，则r₁=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$，式中各符号的意义是I₁、I₂分别表示电流表A₁、A₂的读数，R₀为10Ω．

Answer 1

分析 （1）的关键是根据求出待测电压表的满偏电压远大于电源电动势，不能使用电压表测量电压；
（2）电流表A₁的示数从零开始变化，且能测出多组数据，只有分压接法才能办到，电压表不能用，要再用一个电流表测电流，有U=IR求得电压，代替电压表的作用；
（3）的关键是根据串并联规律解出待测电流表内阻的表达式即可．

解答 解：（1）：电压表的满偏电压为15V，根据电表的读数应在半偏左右，读数最准确，但此电路中电源电压为3V，远小于电压表的读数要求，即两者并联时，电压表的读数过小，所以该方案不行；
（2）电流表A₁的示数从零开始变化，且能测出多组数据，滑线变阻器只能用分压接法才能办到，电压表不能用，要再用一个电流表测电流，有U=IR求得电压，代替电压表的作用；电路如图：
（3）根据电路图，由串并联电路特点及欧姆定律可得：设通过电流表A₁、A₂的电流分别为I₁、I₂，R₀为定值电阻
电阻R₀两端的电压与电流表A₁的电压相等，即：U_A1=U_R0=（I₂-I₁）R₀，通过电流表A₁的电流有表盘读出大小为：I₁，
根据：$R=\frac{U}{I}$，带入解得：${r}_{1}=\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$，
故答案为：
（1）电压表V不能准确测出电流表A₁两端电压
（2）电路如图所示  
（3）$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$，I₁、I₂ 分别表示电流表A₁、A₂的读数，R₀为订制电阻

点评 连接实物电路图时要注意滑动变阻器的分压接法；熟练应用串并联电路特点及欧姆定律是求出电流表内阻的关键．