Question

如图所示，图线AB是某闭合电路的路端电压随电流变化的关系图线，OM是某定值电阻R的伏安特性曲线．由图求：
（1）R的阻值．
（2）处于直线OM与AB交点C时电源的输出功率．
（3）处于交点C时电源内部消耗的电功率．
（4）电源的最大输出功率．

Answer 1

分析：（1）根据伏安特性曲线的斜率求出电阻的阻值．
（2）交点对应的电压和电流为电源输出电压和输出电流，根据P=UI求出电源的输出功率．
（3）根据电源路端电压和电流的变化关系图线求出电源的电动势和内阻，从而根据P=I²r求出电源内部消耗的功率．
（4）当外电阻等于内阻时，电源输出功率最大．

解答：解：（1）OM是电阻的伏安特性曲线，电阻R=

4

2

Ω=2Ω．
（2）交点C处电源的输出功率为       P_C出=U_cI_c=4×2（W）=8W
（3）由图可知E=6V，
可计算电源阻r=

E-U

I

=

6-4

2

Ω=1Ω
在C点电源内部消耗的功率P_C内=I_c²?r=2²×1（W）=4W             
（4）电源的最大输出功率P_m，是在外电阻的阻值恰等于电源内电阻时达到的．P_m=

E2

4r

=

62

4

W=9W    
答：（1）R的阻值为2Ω．
（2）处于直线OM与AB交点C时电源的输出功率为8W．    
（3）处于交点C时电源内部消耗的电功率为4W．
（4）电源的最大输出功率为9W．

点评：对于图线关键要根据物理规律，从数学角度来理解其物理意义．本题要抓住图线的斜率、交点的意义来理解图象的意义．