Question

【题目】一质点在某一木板上做初速度为零的匀加速直线运动，已知质点从木板的前端滑到末端的过程中，它在前3s内的位移与后3s内的位移之比为3：7，后3s内的位移比前3s内的位移多24m，取g=10m/s2 ． 则（　　）
A.该质点总共运动了6s
B.该质点的加速度大小为2m/s2
C.木板的长度为50m
D.质点在木板上运动的末速度大小为18m/s

Answer 1

【答案】C
【解析】解答： A、若该质点总共运动了6s，则它在前3s内的位移与后3s内的位移之比为1：3．故A错误； B、在前3s内的位移与后3s内的位移之比为3：7，设前3s内的位移与后3s内的位移分别为3x和7x；由于后3s内的位移比前3s内的位移多24m，则得：
7x﹣3x=24m
所以：3x=18m，7x=42m
由于：
所以： ．故B错误；
C、D、最后3s内的平均速度：
即倒数1.5s时刻的速度，质点在木板上运动的末速度大小为：
木板的长度： ．故C正确，D错误．
故选：C
分析：物体做匀加速直线运动，在前3s内的位移与后3s内的位移之比为3：7，在两个3s的时间间隔内所通过的位移的差为24m，代入数据即可求出加速度，再由位移公式求出物体的末速度以及运动的时间、木板的长度等．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．